Objetivos:

  • Que los estudiantes adquieran conocimientos y destrezas en los campos de la matemática discreta y las herramientas numéricas de simulación.
  • Que sean capaces de implementar estos conocimientos en herramientas computacionales.
  • Que comprendan métodos numéricos para la resolución de diversos problemas como la resolución de ecuaciones de una variable, resolución de ecuaciones diferenciales, redes neuronales entre otras y que las apliquen a problemas relativos al procesamiento y utilización de imágenes satelitales.

Contenidos:

  1. Elementos de programación: Introducción a la programación en MatLab, Octave, Python o equivalentes.
  2. Introducción a los métodos numéricos: Algoritmos. Diagramas de flujo y pseudocódigos. Análisis de errores: error absoluto y relativo, sistema de numeración, introducción a los sistemas numéricos, aritmética del computador y representación de números,  aritmética de punto flotante. Propagación de error.
  3. Solución aproximada de ecuaciones de una variable: Conceptos preliminares, separación de raíces. Solución gráfica de ecuaciones. El algoritmo de la bisección. El método de regula falsi. El método de la secante. El método de Newton-Raphson.
  4. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden: Puntos críticos y análisis de estabilidad lineal. Sistemas dinámicos unidimensionales. Ejemplos clásicos. Atractores. La ecuación logística. Bifurcaciones, puntos periódicos, el teorema del punto fijo. Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Método de Euler.
  5. Sistemas dinámicos de dos y tres dimensiones: Puntos críticos y análisis de estabilidad. El ejemplo del modelo de Lorente. Sistemas caóticos, el concepto de caos. Atractores extraños. Fractalidad. Sensibilidad a las condiciones iniciales. Integración de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). Método de Euler.Método de Runge-Kutta.
  6. Redes Neuronales: Biología de una neurona. Modelado de una neurona. Neuronas binarias. Redes neuronales atractoras. El problema de la memoria asociativa. El modelo de Hopfield: definición y propiedades. Perceptron simple y perceptrón multicapas; el algoritmo de back propagation. Utilización de redes neuronales para procesamiento de imágenes. Utilización de redes neuronales para predicción.
  7. Aplicaciones satelitales: Aplicaciones de métodos numéricos y de programación a la resolución de problemas del área satelital. Análisis de datos de campo y de sensores a bordo de satélites, y en diversos formatos.  Ejecución de aplicaciones sencillas en diferentes áreas de interés del sensado remoto, tanto terrestes como marinas.

Modalidad de dictado y evaluación:

Del 17 de mayo al 8 de junio.

El curso tiene una carga horaria de 60 hs, con clases teóricas (30 hs) y prácticas (30 hs) de resolución de problemas y/o desarrollo de aplicaciones. Se toman dos evaluaciones parciales a través de entregas de problemas resueltos más un examen final en los turnos correspondientes.

Categorías: CURSO DE POSGRADO